Senin, 19 November 2012

PESAWAT ATWOOD



V. TINJAUAN PUSTAKA

Galileo melakukan pengamatan mengenai benda-benda jatuh bebas. Ia menyimpulkandari pengamatan-pengamatan yang dia lakukan bahwa benda-benda berat jatuhdengan cara yang sama dengan benda-benda ringan. Tiga puluh tahun kemudian,Robert Boyle, dalam sederetan eksperimen yang dimungkinkan oleh pompa vakum barunya, menunjukan bahwa pengamatan ini tepat benar untuk benda-benda jatuhtanpa adanya hambatan dari gesekan udara. Galileo mengetahui bahwa ada pengaruhhambatan udara pada gerak jatuh. Tetapi pernyataannya walaupun mengabaikanhambatan udara, masih cukup sesuai dengan hasil pengukuran dan pengamatannyadibandingkan dengan yang dipercayai orangpada saat itu (tetapi tidak diuji denganeksperimen) yaitu kesimpulan Aristoteles yang menyatakan bahwa,” Benda yang beratnya sepuluh kali benda lain akan sampai ke tanah sepersepuluh waktu dari waktu benda yang lebih ringan”.Selain itu Hukum Newton I menyatakan bahwa,” Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu sistem sama dengan nol, maka sistem dalam keadaan setimbang”.
ΣF = 0
Hukum Newton II berbunyi :” Bila gaya resultan F yang bekerja pada suatu bendadengan massa m tidak sama dengan nol, maka benda tersebut mengalami percepatanke arah yang sama dengan gaya”. Percepatan a berbanding lurus dengan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda.a = F atau F = m.a m


 
Hukum Newton II memberikan pengertian bahwa :
1. Arah percepatan benda sama dengan arah gaya yang bekerja pada benda.
2. Besarnya percepatan berbanding lurus dengan gayanya.
3. Bila gaya bekerja pada benda maka benda mengalami percepatan dansebaliknya bila benda mengalami percepatan tentu ada gaya penyebabnya.

Hukum Newton III :” Setiap gaya yang diadakan pada suatu benda, menimbulkangaya lain yang sama besarnya dengan gaya tadi, namun berlawanan arah”. Gayareaksi ini dilakukan benda pertama pada benda yang menyebabkan gaya. Hukum inidikenal dengan Hukum Aksi Reaksi.Faksi = -Freaksi



Untuk percepatan yang konstan maka berlaku persamaan Gerak yang disebut Gerak Lurus Berubah Beraturan. Bila sebuah benda berputar melalui porosnya, maka gerak melingkar ini berlaku persamaan-persamaan gerak yang ekivalen dengan persamaan- persamaan gerak linier. Dalam hal ini besaran fisis momen inersia (I) yang ekivalendengan besaran fisis massa (m) pada gerak linier. Momen inersia suatu bendaterhadap poros tertentu harganya sebanding dengan massa benda tersebut dansebanding dengan kuadrat dan ukuran atau jarak benda pangkat dua terhadap poros.
I ~ m
I ~ r2
Untuk katrol dengan beban maka berlaku persamaan :
a = (m+m1) – m2 . gm + m1 + m2 + I/ r2
dengan
a = percepatan gerak
m = massa beban
I = momen inersia katrol
r = jari-jari katrol
g = percepatan gravitasi

Udara akan memberikan hambatan udara atau gesekan udara terhadap benda yang jatuh. Besarnya gaya gesekan udara yang akan gerak jatuh benda berbanding lurusdengan luas permukaan benda. Makin besar luas permukaan benda, makin besar gayagesekan udara yang bekerja pada benda tersebut. Gaya ini tentu saja akanmemperlambat gerak jatuh benda. Untuk lebih memahami secara kualitatif tentanghambatan udara pada gerak jatuh, kita dapat mengamati gerak penerjun payung.Penerjun mula-mula terjun dari pesawat tanpa membuka parasutnya. Gaya hambatanudara yang bekerja pada penerjun tidak begitu besar, dan jika parasutnya terus tidak tidak terbuka, penerjun akan mencapai kecepatan akhir kira-kira 50 m/s ketika sampaidi tanah. Kecepatan itu kira-kira sama dengan kecepatan mobil balap yang melajusangat cepat. Sebagai akibatnya, penerjun akan tewas ketika sampai di tanah. Denganmengembangkan parasutnya, luas permukaan menjadi cukup besar, sehingga gayahambatan udara yang bekerja papa penerjun cukup basar untuk memperlambatkelajuan terjun. Berdasarkan hasil demonstrasi ini dapatlah ditarik kesimpulansementara bahwa jika hambatan udara dapat diabaikan maka setiap benda yang jatuhakan mendapatkan percepatan tetap yang sama tanpa bergantung pada bentuk danmassa benda. Percepatan yang tetap ini disebabkan oleh medan gravitasi bumi yangdisebut percepatan gravitasi (g). Di bumi percepatan gravitasi bernilai kira-kira 9,80m/s2. untuk mempermudah dalam soal sering dibulatkan menjadi 10 m/s2.



Untuk membuktikan pernyataan diatas bahwa jika hambatan udara dihilangkan, setiap benda jatuh akan mendapat percepatan tetap yang sama tanpa bergantung pada bendadan massa benda, di dalam laboratorium biasanya dilakukan percobaan menjatuhkandua benda yang massa dan bentuknya sangat berbeda di dalam ruang vakum.Sehubungan dengan hal di atas, Gerak Jatuh Bebas adalah gerak suatu bendadijatuhkan dari suatu ketinggian tanpa kecepatan awal dan selama geraknyamengalami percepatan tetap yaitu percepatan gravitasi, sehingga gerak jatuh bebastermasuk dalam gerak lurus berubah beraturan. Perhatikan karena dalam gerak jatuh bebas, benda selalu bergerak ke bawah maka unutk mempermudah perhitungan, kitatetapkan arah ke bawah sebagai arah positif. Persamaan-persamaan yang digunakandalam gerak jatuh bebas adalah :

vo = 0 dan a = g

keterangan :
a1, a2 : silinder beban
a3 : beban 
b : katrol yang dapat bergerak bebas
c : tali penggantung
d : penyangkut beban
e : penghenti silinder 
f : tiang penggantung
g : penjepit silinder

 Jika pada sistem pesawat dilepaskan penjepitnya, maka sistem akan bergerak dengan percepatan tetap. Besarnya percepatan a berbanding lurus dengan gayanya. Untuk gaya yang konstan, maka percepatan tetap sehingga berlaku persamaan gerak lurus berubah beraturan :

xt = ½ at2
dimana:
t = waktu tempuh
a = percepatan system
xt = jarak setelah t detik

Setelah beban mb ditahan oleh pengangkut beban, silinder a1 dan a2 tetapmelanjutkan gerakannya dengan kecepatan konstan. Dalam keadaan ini resultan gayayang bekerja pada sistem sama dengan nol (sesuai dengan hukum Newton I ).Sehingga jarak tempuh silinder a1 dan a2 setelah beban tersangkut, dapat dinyatakansebagai berikut :
xt = v.t
Gerak RotasiBila sebuah benda mengalami gerak rotasi melalui porosnya, ternyata pada gerak iniakan berlaku persamaan gerak yang ekuivalen dengan persamaan gerak linier.
   Apabila torsi bekerja padabenda yang momen inersianya I, maka dalam bendaditimbulkan percepatan sudut yaitu :Τ = I.α

Persamaan Gerak untuk KatrolBila suatu benda hanya dapat berputar pada porosnya yang diam, maka geraknyadapat dianalisa sebagai berikut : 
NΣF = 0
r -T1 – m + T2 + N = 0
-T1 + T2 = 0
-T1 = T2mg
T1 T2

Bila beban diputar dan katrol pun dapat berputar pula maka geraknya dapat dianalisissebagai berikut :
T1 T2
T1 T2
m2
m1 m
Στ = Iα
T1.r + T2.r = Iα
Percepatannya adalah : a = (m+m1) – m2 . g
m + m1 + m2 + I/ r2






Hukum Newton III :” Setiap gaya yang diadakan pada suatu benda, menimbulkangaya lain yang sama besarnya dengan gaya tadi, namun berlawanan arah”. Gaya reaksi ini dilakukan benda pertama pada benda yang menyebabkan gaya. Hukum inidikenal dengan Hukum Aksi Reaksi.Faksi = -Freaksi Untuk percepatan yang konstan maka berlaku persamaan Gerak yang disebut Gerak Lurus Berubah Beraturan. Bila sebuah benda berputar melalui porosnya, maka gerak melingkar ini berlaku persamaan-persamaan gerak yang ekivalen dengan persamaan- persamaan gerak linier. Dalam hal ini besaran fisis momen inersia (I) yang ekivalen dengan besaran fisis massa (m) pada gerak linier. Momen inersia suatu bendaterhadap poros tertentu harganya sebanding dengan massa benda tersebut dan sebanding dengan kuadrat dan ukuran atau jarak benda pangkat dua terhadap poros.I ~ mI ~ r2Untuk katrol dengan beban maka berlaku persamaan :a = (m+m1) – m2 . gm + m1 + m2 + I/ r2 dengan a = percepatan gerak m = massa beban I = momen inersia katrolr = jari-jari katrolg = percepatan gravitasi Udara akan memberikan hambatan udara atau gesekan udara terhadap benda yang jatuh. Besarnya gaya gesekan udara yang akan gerak jatuh benda berbanding lurusdengan luas permukaan benda. Makin besar luas permukaan benda, makin besar gayagesekan udara yang bekerja pada benda tersebut. Gaya ini tentu saja akan memperlambat gerak jatuh benda. Untuk lebih memahami secara kualitatif tentanghambatan udara pada gerak jatuh, kita dapat mengamati gerak penerjun payung.Penerjun mula-mula terjun dari pesawat tanpa membuka parasutnya. Gaya hambatan udara yang bekerja pada penerjun tidak begitu besar, dan jika parasutnya terus tidak tidak terbuka, penerjun akan mencapai kecepatan akhir kira-kira 50 m/s ketika sampaidi tanah. Kecepatan itu kira-kira sama dengan kecepatan mobil balap yang melajusangat cepat. Sebagai akibatnya, penerjun akan tewas ketika sampai di tanah. Dengan mengembangkan parasutnya, luas permukaan menjadi cukup besar, sehingga gayahambatan udara yang bekerja papa penerjun cukup basar untuk memperlambatkelajuan terjun. Berdasarkan hasil demonstrasi ini dapatlah ditarik kesimpulan sementara bahwa jika hambatan udara dapat diabaikan maka setiap benda yang jatuhakan mendapatkan percepatan tetap yang sama tanpa bergantung pada bentuk dan massa benda. Percepatan yang tetap ini disebabkan oleh medan gravitasi bumi yang disebut percepatan gravitasi (g). Di bumi percepatan gravitasi bernilai kira-kira 9,80m/s2. untuk mempermudah dalam soal sering dibulatkan menjadi 10 m/s2.

Untuk membuktikan pernyataan diatas bahwa jika hambatan udara dihilangkan, setiap benda jatuh akan mendapat percepatan tetap yang sama tanpa bergantung pada benda dan massa benda, di dalam laboratorium biasanya dilakukan percobaan menjatuhkandua benda yang massa dan bentuknya sangat berbeda di dalam ruang vakum.Sehubungan dengan hal di atas, Gerak Jatuh Bebas adalah gerak suatu bendadijatuhkan dari suatu ketinggian tanpa kecepatan awal dan selama geraknyamengalami percepatan tetap yaitu percepatan gravitasi, sehingga gerak jatuh bebastermasuk dalam gerak lurus berubah beraturan. Perhatikan karena dalam gerak jatuh bebas, benda selalu bergerak ke bawah maka unutk mempermudah perhitungan, kitatetapkan arah ke bawah sebagai arah positif. Persamaan-persamaan yang digunakandalam gerak jatuh bebas adalah :vo = 0 dan a = gketerangan :a1, a2 : silinder bebana3 : beban b : katrol yang dapat bergerak bebasc : tali penggantungd : penyangkut bebane : penghenti silinder f : tiang penggantungg : penjepit silinder Jika pada sistem pesawat dilepaskan penjepitnya, maka sistem akan bergerak dengan percepatan tetap. Besarnya percepatan a berbanding lurus dengan gayanya. Untuk gaya yang konstan, maka percepatan tetap sehingga berlaku persamaan gerak lurus berubah beraturan :xt = ½ at2dimana:t = waktu tempuha = percepatan sistemxt = jarak setelah t detik Setelah beban mb ditahan oleh pengangkut beban, silinder a1 dan a2 tetapmelanjutkan gerakannya dengan kecepatan konstan. Dalam keadaan ini resultan gayayang bekerja pada sistem sama dengan nol (sesuai dengan hukum Newton I ).Sehingga jarak tempuh silinder a1 dan a2 setelah beban tersangkut, dapat dinyatakansebagai berikut :xt = v.tGerak RotasiBila sebuah benda mengalami gerak rotasi melalui porosnya, ternyata pada gerak ini akan berlaku persamaan gerak yang ekuivalen dengan persamaan gerak linier.

Apabila torsi bekerja pada benda yang momen inersianya I, maka dalam bendaditimbulkan percepatan sudut yaitu :Τ = I.αPersamaan Gerak untuk KatrolBila suatu benda hanya dapat berputar pada porosnya yang diam, maka geraknyadapat dianalisa sebagai berikut : NΣF = 0r -T1 – m + T2 + N = 0-T1 + T2 = 0-T1 = T2mgT1 T2Bila beban diputar dan katrol pun dapat berputar pula maka geraknya dapat dianalisissebagai berikut :T1 T2T1 T2m2m1 mΣτ = IαT1.r + T2.r = IαPercepatannya adalah : a = (m+m1) – m2 . gm + m1 + m2 + I/ r2









Pesawat Atwood..

adalah alat yang digunakan untuk
yang menjelaskan hubungun antara
tegangan, energi pontensial dan energi kinetik
dengan alat dua benda dengan 2 pemberat (massa berbeda) dihubungkan dengan tali pada sebuah katrol

ok benda yang yang lebih berat diletakan lebih tinggi
posisinya dibanding yang lebih ringan..
jadi nanti benda yang berat akan turun karena gravitasi... dan menarik benda yang lebih ringan karena ada tali dan katrol

ok.. sebenernya ada rumusnya ada termasuk gaya gesekan... di poros katrol.. pada tali.. dan gesekan pada udara...
Dan juga ada momen inersia dari katrol (harus gunakan katrol yang sangat ringan)

tapi gesekan dan moment inersia ini diabaikan.. (dianggap sangat kecil)
maka tegangan pada tali...
T − m1g = m1a; m2g − T = m2a

nah percobaannya... dengan mengunakan stopwatch...
panjang jatuh di ukur dengan pengukur panjang
ketemu dech kecepatannya

dimana v = l / t (kecepatan rata2)
dan v awal = 0
maka diketahui dech percepatannya

nah percepatannya adalah = g
alias gravitasi...

jadinya alat ini adalah alat sederhana untuk mengetahui percepatan gravitasi... walau ada kekurangan yaitu.. dengan asumsi gesekan diabaikan :)
tapi dulu waktu praktikum fisika dasar.. aku mendapatkan angka yang mendekati dengan angka gravitasi yang cocok loh :)



Daftar Pustaka :


http://novanurfauziawati.files.wordpress.com/2012/01/modul-2-pesawat-atwood1.pdf

Tidak ada komentar:

Posting Komentar