JEMBATAN WEATSTONE

1. Hambatan listrik digunakan untuk mengatur besarnya arus listrik dalam suatu rangkaian. Jika hambatan listrik dilalui arus listrik akan terjadi perubahan energi listrik menjadi energi kalor, dan hal ini merupakan prinsip kerja, misalkan kompor dan setrika listrik. Hambatan listrik dari suatu pengantar (konduktor) adalah perbandingan dari beda potensial antara ujung konduktor dengan arus listrik yang melaluinya. Oleh karena itu salah satu cara untuk mengukur besar hambatan listrik dari konduktor adalah mengukur beda potensial dari ujung-ujungnya dengan voltmeter dan juga mengukur arus listrik yang melaluinya dengan amperemeter.
   Untuk pengukuran hambatan listrik dengan voltmeter dan amperemeter dapat digunakan rangkaian- rangkaian seperti pada gambar 1a atau gambar 1b.
   
   
   Pada gambar 1a amperemeter A mengukur arus i_R yang melalui hambatan R, tetapi voltmeter V menunjukkan pembacaan beda potensial V_ac dan bukan beda potensial V_bc yaitu beda potensial yang sebenarnya dari ujung-ujung hambatan R.
   Cara pengukuran hambatan R dengan rangkaian gambar 1a hanya akan memberikan nilai R yang sebenarnya yaitu perbandingan dari V_ac dan i_R jika hambatan dalam dari amperemeter R_A sama dengan nol.
   Jika, R_A ¹0 yang diperoleh dari hasil bagi V_ac dan i_R harus dikoreksi.
   Pada rangkaian gambar 1b voltmeter V menunjukkan pembacaan beda potensial V_ab dari ujung-ujung R, tetapi amperemeter A menunjukkan pembacaan arus i dimana i = i_R + i_V yaitu i_r arus yang melalui R dan i_V arus yang melalui voltmeter V. Nilai R yang sebenarnya adalah V_ab dibagi dengan i_R tetapi karena yang ditunjukkan oleh amperemeter ialah i, nilai R yang diperoleh dari pembacaan pada voltmeter V dan amperemeter A harus dikoreksi untuk memperoleh nilai R yang sebenarnya.


2. Cara lain untuk mengukur besar hambatan listrik yang belum diketahui ialah metoda "Jembatan Wheatstone". Mengukur besarnya hambatan listrik yang belum diketahui dengan metoda "Jembatan Wheatstone" pada dasarnya ialah membandingkan besar hambatan yang belum diketahui dengan besar hambatan listrik yang sudah diketahui nilainya. Gambar 2 menunjukkan prinsip dari rangkaian listrik Jembatan Wheatstone.
   Keterangan :
   E : sumber tegangan listrik searah.
   S : penghubung arus.
   G : galvanometer.
   R_G : hambatan geser (rheo stat).
   R₁ dan R₂ : hambatan listrik yang diketahui nilainya.
   R_b : bangku hambatan.
   X : hambatan yang akan ditentukan nilainya.
   Setelah S ditutup, dalam rangkaian akan ada arus listrik. Jika jarum dari galvanometer G mengalami penyimpangan berarti ada arus listrik yang melalui galvanometer G, berarti juga antara titik C dan titik D ada beda potensial.
   Dengan mengubah-ubah besarnya hambatanR_b, R₁ dan juga R₂, dapat diusahakan sehingga galvanometer G tidak dilalui arus lagi, yang berarti potensial titik C dan titik D sama. Karena itu arus yang melalui R₁ dan R₂ sama, misalnya i₁. Demikian juga arus yang melalui R_b dan X sama misalnya i₂.
   Dengan menggunakan hukum Ohm, dapat diperoleh nilai dari X yang dinyatakan dengan R₁, R₂ dan R_b sebagai berikut :
   
   Untuk menyederhanakan rangkaian dan mempermudah pengukuran hambatan R₁ dan hambatan R₂ antara A dan B dapat digantikan dengan kawat lurus yang serba sama dan panjangnya L.
   Untuk menambah ketelitian pengukuran pada rangkaian dapat ditambahkan komutator K yang dapat digunakan untuk membalikkan arah arus dalam rangkaian. Pada kawat hambatan dapat digeser-geserkan kontak geser C untuk mengubah-ubah besarnya hambatan R_AC dan R_CB.
   
   Dengan mengeser-geserkan kontak geser C pada kawat hambatan AB atau dengan mengubah-ubah R_b, dapat dicapai keadaan hingga potensial titik C sama dengan potensial titik D, yang dalam hal ini ditunjukkan oleh tidak menyimpangnya jarum dari galvanometer G. Jika hal ini telah dicapai, maka X dapat dinyatakan dengan persamaan :
   
   Dengan mengukur panjang L₁ (panjang kawat AC) dan L₂ = L - L₁ (panjang kawat CB) maka jika R telah diketahui besarnya hambatan X dapat dihitung dengan persamaan (2)
   
   -----------------------------------------------------------------------------------------------------------
   
   
   Apa itu jembatan wheatstone?
   Meskipun namanya jembatan tapi jembatan yang satu ini bukan berbentuk konstruksi jembatan yang sering kita lihat. yang menghubungkan dua tempat terpisah karena sesuatu (misal jembatan di sungai). Istilah jembatan wheatstone dipakai dalam rangkaian elektronika untuk menyebut suatu rangkaian komponen elektronika.
   
   Jembatan Wheatstone
   Wheatstone Bridge
   
   
   Rangkaian elektrik ini dibuat oleh Samuel Hunter Christie pada tahun 1833 dan dikembangkan lebih lanjut dan dipopulerkan oleh Sir Charles Wheatstone pada tahun 1843 sehingga terkenal dengan jembatan wheatstone. Gunanya adalah untuk mengukur hambatan dengan cara menyeimbangkan kedua sisi rangkaian jembatan (bridge circuit). Satu sisi jembatan terdapat komponen yang tak diketahui nilai resistansinya sedangkan sisi lain diketahui nilai resistansinya. Operasi ini juga mirip dengan potensiometer. Jembatan ini dibuat dengan merangkai empat buah hambatan dalam susunan seperti gambar di atas ini.
   
   

   Operasi

   Pada gambar di atas, Rx adalah komponen yang ingin diketahui hambatannya. R1, R2, dan R3 adalah resistor yang diketahui hambatannya dan hambatan pada R2 dapat diubah dan disesuaikan. Jika perbandingan antara kedua hambatan di sisi yang diketahui (R2/R1) sama dengan perbandingan sisi yang dicari, tegangan antara kedua titik potong (B dan D) akan menjadi nol dan tak ada arus listrik yang mengalir melalui galvanometer Vg. Jika jembatan tak seimbang (atau nilai salah satu sisi hambatan lebih besar dari hambatan lainnya), arah arus yang mengalir akan mengindikasikan apakah R2 terlalu tinggi atau terlalu rendah.  R₂ akan bervariasi atau diubah-ubah nilainya sampai tidak ada arus mengalir melalui galvanometer, yang berarti terbaca nol.
   Pada posisi seimbang, perbandingan antara R2 / R1 = Rx / R3
   Atau dapat ditulis Rx = (R2 / R1) x R3
   Selain itu, jika R1, R2 dan R3 diketahui namun R2 tidak dapat diubah-ubah nilai hambatannya, perbedaan tegangan yang ada atau arus yang mengalir melalui galvanometer dapat digunakan untuk mengukur nilai Rx. Hmmm… gimana caranya? Kita dapat menggunakan hukum Kirchoff (disebut juga dengan aturan Kirchoff) untuk melakukannya.
   
   

   Penurunan Rumus

   Kita sudah melihat bagaimana rumus untuk menghitung hambatan yang ingin diketahui. Namun darimana kita bisa mendapatkan persamaan tersebut? Petunjuknya adalah menggunakan hukum Kirchoff. Lebih tepatnya adalah hukum Kirchoof pertama untuk mencari arus yang mengalir pada simpul B dan D.

   

   

   Kemudian hukum Kirchoff kedua untuk mencari tegangan pada loop ABD dan BCD.

   

   

   Jika dianggap jembatan dalam keadaan seimbang, I_g = 0, sehingga persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut:

   

   

   Kemudian persamaan-persamaan tersebut dibagi dan disusun menjadi:

   

   Dari aturan pertama, I₃ = I_x and I₁ = I₂ Sehingga nilai R_x sekarang diketahui dengan persamaan:

   

   Jika keempat nilai resistor dan sumber tegangan diketahui dan hambatan galvanometer cukup tinggi sehingga arus I_g dapat diabaikan, tegangan pada jembatan (V_G) dapat diketahui dengan cara memeriksa tegangan setiap pembagi tegangan dan mengurangi nilainya dari masing-masing komponen lain. Langsung saja contohnya:

   

   Persamaan ini dapat disederhanakan menjadi:

   

   Dimana V_G adalah tengangan simpul B relatif terhadap simpul D.